Proportionella och linjära samband är vanliga i vardagsmatematik och därför trycker redan grundskolans läroplan och nationella prov ganska hårt på detta. Kanske kan följande arbetssätt hjälpa en och annan elev till ett högre betyg.
Ett nationellt prov frågande ungefär så här: Dag 0 påbörjar en person en resa med reskassan 5 500 kr och dag 12 återstår 1 900 kr. Hur länge reskassan räcker om förbrukningstakten är densamma som hittills? Grafiskt går detta att bestämma ungefärligt genom att i en graf pricka in koordinaterna (dag 0; 5 500 kr) & (dag 12; 1 900 kr) och dra ut linjen till den skär x-axeln, alltså till koordinaten (dag X, 0 kr). Detta ger en ungefärlig lösning på problemet.
Genom att formulera provfrågor som (a) lös grafiskt och (b) lös numeriskt uppmuntras eleven att jämföra de båda lösningarna. Om de ger ungefär samma resultat är förmodligen båda lösningarna korrekta. I annat fall ger man sig själv chansen att leta efter felet och korrigera det och slippa poängavdrag. Motsvarande arbetssätt för ekvationer är att (a) lös och (b) pröva. Artikeln blir öppet tillgänglig ungefär 2 år efter publikation.
Petersson, J. (2024). Så kan eleven bedöma resultatens rimlighet. Nämnaren 2(51) p. 35–38.
/Jöran Petersson. Nätverksledare för ULF-nätverket vid Malmö universitet om proportionalitet i matematiken.